Question

甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v₀，船在靜水中的速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距

2

3

3

H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達(dá)對岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間不同
• B、v=2v₀
• C、兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇
• D、甲船不在A點(diǎn)靠岸

Answer 1

分析：①根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，比較兩船在垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間去確定甲乙兩船渡河的時(shí)間．
②根據(jù)乙船沿垂直于河岸的路線運(yùn)行，即合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)速度的合成得出v和v₀的關(guān)系．
③求出甲船到達(dá)對岸時(shí)在沿河岸方向上的位移從而確定船到對岸的位置以及是否在到達(dá)對岸前相遇．

解答：解：A、將兩船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時(shí)間相等．故A錯(cuò)誤．
   B、乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v₀，所以v=2v₀．故B正確．
   C、兩船渡河的時(shí)間t=

H

vsin60°

，則甲船在沿河岸方向上的位移x=（v₀+vcos60°）t=2v₀×

H

vsin60°

=

2 3

3

H．知甲船恰好能到達(dá)河對岸的A點(diǎn)．故C錯(cuò)誤，D也錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵將船分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性．