Question

8．如圖所示，輕彈簧一端固定在墻上的O點，自由伸長到B點．現(xiàn)將一小物體與彈簧接觸但不拴接并壓縮彈簧到A點，然后由靜止釋放，小物體能運動到C點靜止．已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ．AB=BC=x，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 從A到B，物體做勻加速運動
• B． 經(jīng)過B點時，物體的速度最大
• C． 物體做勻減速運動的時間等于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$
• D． 物體做勻減速運動的時間大于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$

Answer 1

分析 分析小物體的受力情況，結(jié)合牛頓第二定律分析其運動情況，小物體在平衡位置具有最大速度．

解答 解：AB、小球先向右加速，隨著向右運動，彈簧的形變量變小，彈力變小，則合力變小，加速度變小，當(dāng)彈簧彈力與摩擦力合力為零時，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，故彈簧還沒恢復(fù)到原長，即最大速度的位置在B點的左側(cè)，則從A到B物體做先做加速度逐漸減小的加速運動，再做減速運動，故A錯誤B錯誤；
C、小物體從平衡位置（B點左側(cè)）到B點過程中，受向右的彈力，向左的摩擦力，彈力逐漸減小，則向左的合力逐漸增大，即小物體先做一段加速度逐漸增大的減速運動，
到B點后物體脫離彈簧，只受滑動摩擦力，做勻減速直線運動，直到C點停止，有：x=$\frac{1}{2}$at²
a=μg
得：t=$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$
即物體做勻減速運動的時間等于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$，C正確D錯誤；
故選：C．

點評 B點時彈簧拉力為零的位置，而小物體應(yīng)該是在彈簧彈力與摩擦力合力為零的位置速度最大．