Question

9．如圖所示，一根彎成直角的金屬棒abc繞其一端a在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知ab：bc=4：3，金屬棒總長(zhǎng)為L(zhǎng)，若加一個(gè)垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則棒兩端的電勢(shì)差U_ca（　�。�

• A． $\frac{16}{98}$BL²ω
• B． $\frac{25}{98}$BL²ω
• C． $\frac{9}{49}$BL²ω
• D． $\frac{9}{98}$BL²ω

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，分別求出cb間和ab間的電勢(shì)差，即可求得U_ca

解答 解：由題：ab：bc=4：3，金屬棒總長(zhǎng)為L(zhǎng)，則得ab=$\frac{4}{7}$L，bc=$\frac{3}{7}$L，則ca間的長(zhǎng)度為：
l=$\sqrt{a^{2}+b{c}^{2}}$=$\frac{5}{7}$L
abc棒以b端為軸在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則c、a間的電勢(shì)差大小為：
 U_cb=E_cb=$\frac{1}{2}$B（$\frac{5}{7}$L）²ω=$\frac{25}{98}$BL²ω；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，知道L是等效長(zhǎng)度