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已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,自轉(zhuǎn)周期為T.利用本題所給條件求:人造地球同步通信衛(wèi)星的軌道半徑r.
分析:人造地球同步通信衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,由地球的萬有引力提供向心力,得到軌道半徑的表達(dá)式,再由地球半徑和重力加速度求出的地球的質(zhì)量,代入解出.
解答:解:設(shè)質(zhì)量為m的物體處于地球表面,地球的質(zhì)量為M.由重力近似等于萬有引力得
       mg=G
Mm
R2
     ①
   對(duì)于人造地球同步通信衛(wèi)星,設(shè)其質(zhì)量為m0,由地球的萬有引力提供向心力,得
     G
Mm0
r2
=m0
4π2r
T2

  由①②聯(lián)立解得
    r=
3
gR2T2
4π2

答:人造地球同步通信衛(wèi)星的軌道半徑r=
3
gR2T2
4π2
點(diǎn)評(píng):本題研究同步衛(wèi)星的軌道半徑是常用思路:萬有引力等于向心力,但由地球半徑R,表面重力加速度g,研究地球的質(zhì)量比較隱含,要善于挖掘隱含條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

中國的探月計(jì)劃分三個(gè)階段,2007年10月24日18時(shí)05分,搭載著我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的長征三號(hào)甲運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號(hào)塔架點(diǎn)火發(fā)射,這是第一階段,衛(wèi)星將環(huán)月飛行,拍攝一些月球表面的三維圖象.第二階段,探測器將在月球上實(shí)現(xiàn)軟著陸.而在第三階段,中國將發(fā)射一個(gè)能收集月球樣品,并能重返地球的宇宙飛行器.中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測,如圖所示,屆時(shí)將發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星,登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳停下來.假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2,已知月球半徑為R,著陸器質(zhì)量為m,不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn).求:
(1)月球表面的重力加速度g
(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2009?海淀區(qū)二模)(1)幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察,登上一山峰后,他們想測出所處位置的重力加速度和高度,于是他們做了如下實(shí)驗(yàn).
①用細(xì)線拴好石塊P系在樹枝上做成一個(gè)簡易單擺,如圖1所示.用隨身攜帶的鋼卷尺測出懸點(diǎn)到石塊中心的長度L,然后將石塊拉開一個(gè)小角度,由靜止釋放石塊,使石塊開始在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),用電子手表測出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.由此可計(jì)算出所處位置的重力加速度g=
4π2n2L
t2
4π2n2L
t2
;
②若已知地球半徑為R,海平面的重力加速度為g0,由此計(jì)算出他們在山峰上所處位置的高度h=
Rt
2πn
g0
L
-R
Rt
2πn
g0
L
-R
.(用測量出的物理量和已知量表示)

(2)實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)螺線管電阻值約為60Ω,其繞制螺線管的金屬絲的電阻率為ρ.某同學(xué)采用如下方法測量螺線管兩接線柱之間金屬絲的長度,請按要求完成下列問題.
①使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,示數(shù)如圖2所示,金屬絲的直徑d=
0.260×10-3
0.260×10-3
m.
②用電流表和電壓表測量螺線管的電阻,提供的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物如圖3所示:
A.直流電流表(量程0~50mA,內(nèi)阻約10Ω);
B.直流電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻約3kΩ);
C.直流電源(電動(dòng)勢4V,內(nèi)阻可不計(jì));
D.滑動(dòng)變阻器(總阻值10Ω,最大電流1A);
E.開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干條.
為了比較準(zhǔn)確地測量金屬絲的電阻,要求測量多組數(shù)據(jù),在所給的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線.
③若電壓表的讀數(shù)為U,電流表的讀數(shù)為I,金屬絲直徑為d,金屬絲的電阻率為ρ,則由已知量和測得量的符號(hào)表示金屬絲的長度的計(jì)算式為l=
πd2U
4ρI
πd2U
4ρI

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科目:高中物理 來源: 題型:

(08年南昌市一模)(8分)某一顆地球同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在O經(jīng)線的正上方。試求赤道上,衛(wèi)星通訊信號(hào)能覆蓋的經(jīng)度范圍。已知地球半徑為R,地球表的重力加速度為,地球的自轉(zhuǎn)周期為T。

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科目:高中物理 來源:海淀區(qū)二模 題型:問答題

(1)幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察,登上一山峰后,他們想測出所處位置的重力加速度和高度,于是他們做了如下實(shí)驗(yàn).
①用細(xì)線拴好石塊P系在樹枝上做成一個(gè)簡易單擺,如圖1所示.用隨身攜帶的鋼卷尺測出懸點(diǎn)到石塊中心的長度L,然后將石塊拉開一個(gè)小角度,由靜止釋放石塊,使石塊開始在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),用電子手表測出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.由此可計(jì)算出所處位置的重力加速度g=______;
②若已知地球半徑為R,海平面的重力加速度為g0,由此計(jì)算出他們在山峰上所處位置的高度h=______.(用測量出的物理量和已知量表示)

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(2)實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)螺線管電阻值約為60Ω,其繞制螺線管的金屬絲的電阻率為ρ.某同學(xué)采用如下方法測量螺線管兩接線柱之間金屬絲的長度,請按要求完成下列問題.
①使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,示數(shù)如圖2所示,金屬絲的直徑d=______m.
②用電流表和電壓表測量螺線管的電阻,提供的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物如圖3所示:
A.直流電流表(量程0~50mA,內(nèi)阻約10Ω);
B.直流電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻約3kΩ);
C.直流電源(電動(dòng)勢4V,內(nèi)阻可不計(jì));
D.滑動(dòng)變阻器(總阻值10Ω,最大電流1A);
E.開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干條.
為了比較準(zhǔn)確地測量金屬絲的電阻,要求測量多組數(shù)據(jù),在所給的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線.
③若電壓表的讀數(shù)為U,電流表的讀數(shù)為I,金屬絲直徑為d,金屬絲的電阻率為ρ,則由已知量和測得量的符號(hào)表示金屬絲的長度的計(jì)算式為l=______.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某一顆地球同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在O。經(jīng)線的正上方。試求赤道上,衛(wèi)星通訊信號(hào)能覆蓋的經(jīng)度范圍。已知地球半徑為R,地球表的重力加速度為,地球的自轉(zhuǎn)周期為T。

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