Question

6．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中傾斜放置電阻不計(jì)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，金屬導(dǎo)軌與水平面成θ=37°角，平行導(dǎo)軌間距L=1.0m．勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．兩根金屬桿ab和cd可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)．兩金屬桿的質(zhì)量均為m=0.20kg，ab桿的電阻為R₁=1.0Ω，cd桿的電阻為R₂=2.0Ω．若用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿ab上，使ab桿勻速上滑并使cd桿在導(dǎo)軌上保持靜止，整個(gè)過程中兩金屬桿均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．取重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）ab桿上滑的速度v的大小；
（2）ab桿兩端的電勢(shì)差U_ab；
（3）0.5s的時(shí)間內(nèi)通過cd桿的電量q．

Answer 1

分析 （1）以cd為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解電流強(qiáng)度，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律求解速度大�。�
（2）ab桿兩端的電勢(shì)差是指路端電壓，根據(jù)歐姆定律求解電勢(shì)差；
（3）根據(jù)電荷量的計(jì)算公式計(jì)算電荷量的大�。�

解答 解：（1）以cd為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：
BIL=mgsin37°，
解得：I=$\frac{mgsin37°}{BL}$=$\frac{0.2×10×0.6}{1×1}$A=1.2A，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：
E=I（R₁+R₂）=1.2×3V=3.6V，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=BLv，
解得：v=$\frac{E}{BL}$=3.6m/s；
（2）ab桿兩端的電勢(shì)差是指路端電壓，根據(jù)歐姆定律可得：
U=IR₂=1.2×2V=2.4V，
根據(jù)右手定則可知a點(diǎn)電勢(shì)高，故有：
U_ab=2.4V；
（3）由于桿勻速運(yùn)動(dòng)，所以通過桿的電流強(qiáng)度為一個(gè)定值；根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：
q=It=1.2×0.5C=0.60C．
答：（1）ab桿上滑的速度v的大小為3.6m/s；
（2）ab桿兩端的電勢(shì)差為2.4V；
（3）0.5s的時(shí)間內(nèi)通過cd桿的電量為0.60C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．