Question

如圖所示，木塊的質(zhì)量m=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做勻加速直線運動，經(jīng)3s鐘撤去外力F．已知力F與水平方向的夾角θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s²．試問：
（1）撤去外力前，物體運動的加速度是多大；
（2）剛撤去外力時，物體運動的速度是多大；
（3）撤去外力后，木塊經(jīng)過5s滑行的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，求出物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊的加速度．
（2）根據(jù)運動學公式求出物體運動的速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，再根據(jù)運動學公式求出撤去外力后的位移．

解答：解：（1）撤去外力前，木塊的受力情況如圖所示
，
水平方向由牛頓第二定律得Fcos37°-F_f=ma₁     ①
豎直方向由平衡得：Fsin37°+F_N=mg     ②
又F_f=μF_N ③
①②③聯(lián)立三式代入數(shù)據(jù)解得 a1=2.6m/s2
（2）由公式v=at得：
撤去外力時木塊的速度：v=a₁t₁=2.6×3m/s=7.8m/s
（3）由牛頓第二定律得，
撤去外力后木塊運動的加速度為：a2=

μmg

m

=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
由v=v₀+at得：
木塊撤去外力滑行時間為：t0=

v

a2

=

7.8

2

s=3.9s＜5s
所以5s內(nèi)的位移等于3.9s內(nèi)的位移，
由運動學公式v2-

v

2 0

=2ax得
木塊滑行的路程為x=

v 2 0

2a2

=

7.82

2×2

m=15.21m
答：（1）撤去外力前，物體運動的加速度是2.6m/s²；
（2）剛撤去外力時，物體運動的速度是7.8m/s；
（3）撤去外力后，木塊經(jīng)過5s滑行的距離為15.21m．

點評：在運動學和力學綜合的問題中，加速度是前后聯(lián)系的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力