Question

18．如圖，小麗同學(xué)用兩根一樣長的繩子拴住一只鉤碼，拉住繩子兩頭使鉤碼懸停在空中，保持兩手處于同一高度，慢慢增大兩繩的夾角，則（　�。�

• A． 兩繩拉力將減小
• B． 兩繩拉力將增大
• C． 兩繩拉力的合力將減小
• D． 兩繩拉力的合力將增大

Answer 1

分析 以繩子的中點為研究對象，分析受力．繩子的中點兩側(cè)繩子拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．
根據(jù)平衡條件得到繩子拉力與兩繩夾角的關(guān)系，再由數(shù)學(xué)知識分析繩子拉力的變化．

解答 解：以繩子的中點為研究對象，分析受力：兩側(cè)繩子的拉力F₁、F₂和重物的拉力T．
重物的拉力T等于重物的重力．
根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)₁、F₂的合力與T大小相等，方向相反，則F₁、F₂的合力大小等于重物的重力，保持不變．
設(shè)重物的重力為G．根據(jù)動滑動輪的特點可知，F(xiàn)₁=F₂．設(shè)兩繩之間的夾角為2α，
則由平衡條件得，2F₁cosα=G，得到F₁=$\frac{G}{2cosα}$，增大兩繩子之間的夾角α?xí)r，cosα減小，F(xiàn)₁增大，則F₂也增大．
故選：B

點評 本題是動態(tài)平衡問題，運用數(shù)學(xué)函數(shù)法研究的，也可以采用作圖法直觀表示出力的變化．