Question

如圖所示，電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面．不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)磁場(chǎng)中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M，加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)，現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，可行的辦法是（　�。�

• A、減小加速電壓
• B、增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
• C、將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些
• D、將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些

Answer 1

分析：由動(dòng)能定理得到電子獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．電子進(jìn)入磁場(chǎng)后由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到半徑與速度的關(guān)系，聯(lián)立得到半徑與加速的電壓的關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)分析得知，要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，要減小電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角度，由電子的軌跡半徑與磁場(chǎng)半徑的關(guān)系分析所采用的方法．

解答：解：電子在加速電場(chǎng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得
 eU=

1

2

mv2，得到：v=

2eU m

電子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則得：
  evB=m

v2

r

得，電子的軌跡半徑為r=

mv

eB

=

m

eB

2eU m

=

1

B

2mU e

設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后速度的偏向角為θ，根據(jù)幾何知識(shí)得：
 tan

θ

2

=

R

r

A、減小加速電壓U時(shí)，由上可知，r減小，偏轉(zhuǎn)角θ增大，不能使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)，r減小，偏轉(zhuǎn)θ增大，不能使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)．故B錯(cuò)誤．
C、將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些時(shí)，電子的偏向角不變，根據(jù)幾何知識(shí)可知，電子束偏轉(zhuǎn)可回到P點(diǎn)．故C正確．
D、將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些時(shí)，r不變，θ增大，電子向上偏轉(zhuǎn)增大，不能使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子的加速過(guò)程，往往根據(jù)動(dòng)能定理求粒子得到的速度，帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，根據(jù)牛頓第二定律求半徑，由幾何知識(shí)分析偏轉(zhuǎn)角度，都是基本的思路．