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一個光滑的圓錐體固定在水平面桌面上，其軸線沿鉛直方向，母線與軸線之間夾角θ=30度。一條長度為L的繩子（質量不計），一端的位置固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m的小物體（物體可看作質點）。物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。求：1）當V=2√(gL/6) 時，繩對物體的拉力；2）當V=2√(3gL/2)時，繩對物體的拉力。
 
小球是不是和圓錐面接觸，有沒有彈力，是首先要考慮的。 （1）先研究接觸但沒有彈力的情況，求得當時的速度。合力做向心力 mgtan30°=mv０^2/(Lsin30°) 解得V０=2√(gL/(2×2√３) ）（２）比較V和V0的大小可知第一種情況圓錐面對球有彈力，第二種情況小球以脫離圓錐面第一種：（V=2√(gL/6)） 應用正交分解 水平：Tsin30°-Ncos30°=mv^2/(Lsin30°)豎直：Tcos30°+Nsin30°=mg解得T=（1/6+（2√3）/2）mg第二種：（V=2√(3gL/2））水平：Tsinθ=mv^2/(Lsinθ)豎直：Tcosθ=mg 解得T=(3/4±（2√17）/4）mg
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角
θ=30°，如圖所示，一條長度為l的輕繩，一端的位置固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著著一個質量為m的小物體（可視為質點）．物體以速率υ繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動．則：
①當υ=
gl
4
時，繩的拉力大小為多少？
②當υ=
3
2
gl
時，繩的拉力大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°．一長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m的小物體．物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內做勻速圓周運動．（結果可保留根式）
（1）當v1=
1
6
gL
時，求繩對物體的拉力；
（2）當v2=
3
2
gL
時，求繩對物體的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一質量為m的小球（可視為質點）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉動，求當其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時的過程中，細繩拉力對小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個質量為m的小球（可視為質點），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內做勻速圓周運動．試分析：
（1）小球以角速度ω=
2g
3l
轉動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2
g
3l
轉動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖4-5所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°.一條長為L的繩（質量不計），一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m的小物體（物體可看作質點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動.

圖4-5

（1）當v=時，求繩對物體的拉力；

（2）當v=時，求繩對物體的拉力.

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