Question

一輛汽車(chē)以54km/h的速度正常行駛，來(lái)到路口遇上紅燈，汽車(chē)先以0.5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在路口停了1min，接著又以0.3m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)并恢復(fù)到原來(lái)的速度正常行駛．求這輛汽車(chē)通過(guò)這個(gè)路口所延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析：求出勻減速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，再求出勻速行駛這段總位移的時(shí)間，和勻加速、勻減速與停止時(shí)間之和比較，求出所延誤的時(shí)間．

解答：解：設(shè)汽車(chē)速度為v，v=54km/h=15m/s，
則汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間分別為?
s₁=

v2

2a1

=

152

2×0.5

m=225m?
t₁=

v

a1

15

0.5

s=30s?
汽車(chē)加速到正常速度通過(guò)的位移及所用時(shí)間分別為
s₂=

v2

2a2

=

152

2×0.3

 m=375m?
t₂=

v

a2

15

0.3

s=50s?
汽車(chē)正常通過(guò)這段位移用的時(shí)間為?t=

s1+s2

v

=

225+375

15

s=40s?
則汽車(chē)因停車(chē)延誤的時(shí)間為?△t=60s+30s+50s-40s=100s?

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式v²-v₀²=2ax和速度時(shí)間公式v=v₀+at．