Question

玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，如圖所示，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間是多長？

Answer 1

答案：0.88s
解析：

解：金剛鉆割刀的軌道是指“軌道”相對于地面的方向，其速度10m/s是指割刀實際的運動速度，也是指相對于地面的速度，如圖中的v． 設(shè)v與的夾角為α，則 ，則α=78.5°， 設(shè)切割一次的時間為t，則 ． 玻璃板以速度行進，要使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀切割的方向應(yīng)與．玻璃板行進的方向垂直，如圖中方向．但站在地面的觀察者看來，割刀實際的運動速度是圖中的v，即割刀實際的運動可看成是隨玻璃板進行方向的分運動與垂直玻璃板進行方向的運動的合成，題中金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制，是指”軌道”相對地面的方向． 本題是一生產(chǎn)中的實際問題，對于這類以現(xiàn)實生產(chǎn)、生活為立意的命題，只有建立起合適的物理模型才能解決具體問題．