Question

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場；在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一不計重力的帶負(fù)電的微粒從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以速度v₀進(jìn)入磁場，最終離開電磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)為(0，)．已知微粒的電荷量為q，質(zhì)量為m，求：

(1)帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)．

(2)帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間．

(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng).

Answer 1

【解析】 (1)帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖所示．帶電微粒運動了圓周后第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點．

 (3)微粒從C點沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運動，C點的位置坐標(biāo)為(－2r，－2r)，微粒在電場中運動，沿x、y方向的位移分別為Δx＝2r，Δy＝4r

而a＝

Δx＝at

Δy＝v₀t₁

解得E＝v₀B.