Question

我國神舟號太空實驗飛船在首次飛行中，21小時繞地球運轉了14圈，則再利用下列哪組數(shù)據(jù)，即可計算出神舟號太空實驗飛船飛行軌道離地面的高度（設飛船做勻速圓周運動，萬有引力常量G已知）（　　）

A．地球質(zhì)量和地球半徑

B．地球質(zhì)量和飛船質(zhì)量

C．地球表面重力加速度和地球半徑

D．地球表面重力加速度和地球自轉周期

Answer 1

分析：主要抓住兩點展開討論：一是在地球表面重力和萬有引力相等二是飛船繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供．

解答：解：令地球半徑為R，飛船距地面高度為h，在地球表面有：G

mM

R2

=mg①，二飛船做圓周運動有：G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

②
A、由②式得，已知地球質(zhì)量和地球半徑可以求出h，故A正確；
B、知道地球的質(zhì)量可以算出飛船的軌道半徑但不知地球半徑故無法求得距地面的高度，故B錯誤；
C、由①式知，已知地球表面重力加速度和地球半徑可以算出地球質(zhì)量M，代入②可得飛船軌道半徑，再根據(jù)地球半徑求距地面的高度，故C正確；
D、已知地球表面重力加速度和地球自轉周期不能計算出地球半徑，故無法求出飛船距地面高度，故D錯誤．
故選AC．

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力的公式及黃金代換式的應用，難度不大，屬于基礎題．