Question

11．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　�。�

• A． v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s
• B． v_A′=2m/s，v_B′=4m/s
• C． v_A′=1m/s，v_B′=4.5m/s
• D． v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：以A的初速度方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)的總動量：p=m_Av_A+m_Bv_B=10kg•m/s，系統(tǒng)總的機械能：E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=22J；
A、如果v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s，則p=m_Av_A′+m_Bv_B′=10kg•m/s，系統(tǒng)總的機械能：E=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=18.75J，碰撞后系統(tǒng)動量守恒，機械能增加，故A錯誤；
B、如果v_A′=2m/s，v_B′=4m/s，則p=m_Av_A′+m_Bv_B′=10kg•m/s，系統(tǒng)總的機械能：E=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=18J，碰撞后系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，故B正確；
C、如果v_A′=1m/s，v_B′=4.5m/s，則p=m_Av_A′+m_Bv_B′=10kg•m/s，系統(tǒng)總的機械能：E=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=20.75J，碰撞后系統(tǒng)動量守恒，機械能增加，故C錯誤；
D、如果v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合實際情況，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，碰撞過程系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，碰撞過程機械能不增加，碰撞后后面的球速度不能大于前面球的速度，應(yīng)用動量守恒定律、求出碰撞后的機械能即可解題．