Question

《憤怒的小鳥》是最近人氣火爆的一款游戲，這款游戲畫面卡通可愛、充滿趣味性，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，用彈弓將自己彈出，像炮彈一樣去攻擊肥豬．設(shè)小鳥被拋出后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地面上的小石頭在真空中被拋出后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一樣的．如圖所示，P點(diǎn)有一彈弓，可以向任何方向以1m/s的速度彈出小鳥．設(shè)彈出時(shí)的小鳥位置都在Q點(diǎn)，Q點(diǎn)離地面的高度為h=1.8cm．在O處，有一高為H=5cm的障礙塔，在A、B、C三處各有一只肥豬，AB=BC．某玩家將小鳥彈出后，小鳥恰好在最高點(diǎn)通過障礙塔頂，之后落地時(shí)擊中A點(diǎn)處的肥豬．（g取10m/

s

2

）

（1）求小鳥擊中A處肥豬時(shí)的速度大�。�
（2）求小鳥從離開彈弓到擊中A處肥豬所需要的時(shí)間；
（3）被彈射的小鳥“黃風(fēng)”具有手指觸摸屏幕后瞬時(shí)速度加倍的特性．若玩家用與前面相同的速度彈出小鳥，在小鳥飛到最高點(diǎn)時(shí)用手指觸摸屏幕讓其加速，最終小鳥落地時(shí)擊中C處的肥豬，求AB的距離．

Answer 1

分析：（1）玩家將小鳥彈出后，小鳥的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小鳥擊中A處肥豬時(shí)的速度大小；
（2）因小鳥恰好在最高點(diǎn)通過障礙塔頂，小鳥從最高點(diǎn)到擊中A處肥豬過程做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度可求出時(shí)間；
（3）根據(jù)速度的分解求出小鳥被打出時(shí)豎直分速度和水平速度v_x，據(jù)題意得到加速后的水平速度，再由位移公式求OC和OA，結(jié)合條件AB=BC，即可求得AB的距離．

解答：解：（1）由機(jī)械能守恒得：
mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得 v=

v 2 0 +2gh

≈1.17m/s
（2）玩家將小鳥彈出到最高點(diǎn)過程，看成平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程，則有：
H-h=

1

2

g

t

2 1

得：t₁=

2(H-h) g

=0.08s
小鳥從最高點(diǎn)到擊中A處肥豬過程做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
H=

1

2

g

t

2 2

得：t₂=

2H g

=0.1s
故小鳥從離開彈弓到擊中A處肥豬所需要的時(shí)間為：t_總=t₁+t₂=0.18s；
（3）打出時(shí)，豎直方向有：v_⊥=gt₁=0.8m/s
則小鳥的水平速度為：v_x=

v 2 0 - v 2 ⊥

=0.6m/s
加速后有：v_x′=2v_x=1.6m/s
故：x_OA=v_xt₂=0.06m
x_OC=v_x′t₂=0.12m
則：x_AB=x_AC=

1

2

(xOC-xOA)=0.03m
答：（1）小鳥擊中A處肥豬時(shí)的速度大小是1.17m/s；
（2）小鳥從離開彈弓到擊中A處肥豬所需要的時(shí)間是1.18s；
（3）AB的距離是0.03m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．