Question

11．如圖所示，小球的質量為2kg，線OA水平，OB與豎直方向成60°，求：
（1）靜止時OA、OB受到的拉力；
（2）以5m/s²的加速度向上做加速運動時OA、OB受到的拉力；
（3）以5m/s²的加速度向左做減速運動時OA、OB受到的拉力．

Answer 1

分析 （1）靜止時，小球受力平衡，分析受力情況，由平衡條件求解．
（2）、（3）當以5m/s²的加速度向上做加速運動或向左做減速運動時，運用牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）靜止時，小球受力如圖．根據(jù)平衡條件得
水平方向有 T_Bsin60°=T_A
豎直方向有 T_Bcos60°=mg．
解得 T_A=20$\sqrt{3}$N，T_B=40N．
（2）以5m/s²的加速度向上做加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律得
水平方向有 T_B1sin60°=T_A1
豎直方向有 T_B1cos60°-mg=ma．
解得 T_A1=30$\sqrt{3}$N，T_B1=60N．
（3）以5m/s²的加速度向左做減速運動時，加速度水平向右，根據(jù)牛頓第二定律得
水平方向有 T_A2-T_B2sin60°=ma
豎直方向有 T_B2cos60°=mg．
解得 T_A2=（20$\sqrt{3}$+10）N，T_B2=40N．
答：（1）靜止時OA、OB受到的拉力分別為20$\sqrt{3}$N和40N；
（2）以5m/s²的加速度向上做加速運動時OA、OB受到的拉力分別為30$\sqrt{3}$N和60N；
（3）以5m/s²的加速度向左做減速運動時OA、OB受到的拉力分別為（20$\sqrt{3}$+10）N和40N．

點評 本題的關鍵是正確分析小球的受力情況，運用力的正交分解法列方程，也可以運用合成法進行研究．