Question

如圖河道寬L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.4x （x是離河岸的垂直距離，0≤x≤

L

2

）．一艘船靜水中的航速V是10m/s，它自A處出發(fā)，船頭垂直河岸方向渡河到達(dá)對岸B處，則過河時間為

10

s，AB直線距離為

10

2

m．

Answer 1

分析：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．水流速與到河岸的最短距離x成正比，是成線性變化的，知水流速的平均速度等于

d

4

處的水流速．根據(jù)平均水流速，求出沿河岸方向上的位移，從而求出AB的直線距離．

解答：解：渡河的時間t=

d

v靜

=

100

10

s=10s．
水流速的平均速度等于

d

4

處的水流速．則u=0.4×

d

4

=10m/s．所以沿河岸方向上的位移x=ut=100m．
所以AB的直線距離為s=

1002+1002

m=100

2

m
故答案為：10，100

2

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不影響．