Question

民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門(mén)和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還配有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)氣囊（由斜面部分AC和水平部分CD構(gòu)成），機(jī)艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來(lái)，如圖所示.某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0 m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC=5.0 m.一個(gè)質(zhì)量m=60 kg的人從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，最后滑上水平部分上的E點(diǎn)靜止，已知人與氣囊動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.55.不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s².求人開(kāi)始滑下到E點(diǎn)所用的時(shí)間.

Answer 1

人的受力如圖所示

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律mgsinθ-μN(yùn)=ma

N-mgcosθ=0

a=gsinθ-μgcosθ=1.6 m/s²

人在斜面部分所用的時(shí)間t₁

s=at₁²  t₁=2.5 s

人滑到斜面底端C的速度v_C

v_C²=2as

v_C=4 m/s

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律μmg=ma′

由0-v_C=(-a′)t₂

解得t₂=0.73 s

人從開(kāi)始滑下到E點(diǎn)所用的時(shí)間t=t₁+t₂=3.23 s