Question

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示．磁場方向垂直于圓面．磁場區(qū)的圓心為O，半徑為r．當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣的P點(diǎn)，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？

Answer 1

電子在磁場中沿圓孤ab運(yùn)動(dòng)，圓心為c，半徑為R，v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，如圖所示．則：
根據(jù)動(dòng)能定理得   eU=

1

2

mv²    ①
又由牛頓第二定律得  Bev=m

v2

R

 ②
   tan

θ

2

=

r

R

                  ③
解以上各式可得：B=

1

r

2mU e

tan

θ

2

答：磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

1

r

2mU e

tan

θ

2

．