Question

1．北斗衛(wèi)星系統(tǒng)由地球同步軌道衛(wèi)星與低軌道移動(dòng)通信衛(wèi)星組成．關(guān)于這兩種衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)行時(shí)的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星運(yùn)行的周期較大
• B． 同步衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中可能飛越上海上空
• C． 低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的角速度較大
• D． 兩種衛(wèi)星運(yùn)行速度都大于第一宇宙速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，由萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此列式討論周期、半徑、角速度的關(guān)系．

解答 解：衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mrω²=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知衛(wèi)星的軌道越大，運(yùn)行周期越大，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行的周期較大，故A正確；
B、地球同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道上空，不可能飛越上海上空，故B錯(cuò)誤；
C、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越小，角速度越大，所以低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的角速度較大，故C正確；
D、第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，兩種衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，熟練討論衛(wèi)星的加速度、角速度、周期和半徑間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．