Question

一靜止體積為V₀，靜止質(zhì)量為m₀的立方體沿一棱長方向相對(duì)地面以速率v運(yùn)動(dòng)，求地面的測(cè)量者測(cè)得的體積，質(zhì)量和密度．

Answer 1

分析：根據(jù)狹義相對(duì)論的尺縮效應(yīng)公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)長度，再求出其體積．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程與質(zhì)量與速度的關(guān)系m=

m0

1- v2 c2

即可求解質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)狹義相對(duì)論的尺縮效應(yīng)公式得
x=x0

1- v2 c2

由靜止觀察者測(cè)得立方體的長、寬、高分別為x=x0

1- v2 c2

，y=y₀，z=z₀ 相應(yīng)的體積為V′=xyz=x₀y₀z₀

1- v2 c2

=V0

1- v2 c2

根據(jù)質(zhì)量與速度的關(guān)系m=

m0

1- v2 c2

物體的密度：ρ=

m

V

=

m0

V0(1- v2 c2 )

答：體積是V=V0

1- v2 c2

，質(zhì)量為m=

m0

1- v2 c2

．密度為ρ=

m0

V0(1- v2 c2 )

．

點(diǎn)評(píng)：該題考查對(duì)空間的相對(duì)性的考查以及物體的質(zhì)量與速度的關(guān)系，屬于對(duì)基本公式的考查，即對(duì)公式的利用．基礎(chǔ)題目．