Question

起重機用鋼絲繩把一個質(zhì)量為2.0×10³kg的貨物從靜止開始起吊，提升的加速度為0.2m/s²，頭2秒內(nèi)起機對貨物做的功為多大？這2s內(nèi)起重機做功的平均功率為多大？2s末起重機做功的即時功率是多大？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：由運動學公式可求得2s末物體的速度和位移；由牛頓第二定律可求得拉力的大小；由動功的公式可求得2s內(nèi)拉力所做的功；由功率公式P=Fv可求得拉力的功率．

解答：解：由v=at可得，v=0.2×2m/s=0.4m/s； 由x=

1

2

at²=0.4m；
由牛頓第二定律可得，F(xiàn)=ma+mg=20000N；
W=Fx=20000×0.4J=8000J；

.

P

=

W

t

=

8000

2

W=4000W
2s末拉力的功率P=Fv=20000×0.4W=8000W；
答：頭2秒內(nèi)起機對貨物做的功為8000J，這2s內(nèi)起重機做功的平均功率為4000W；2s末起重機做功的即時功率是8000W

點評：求功率的公式有兩個，一為定義式P=

W

t

，一般用來求平均功率；而P=Fv為導出公式，但可以求平均功率和瞬時功率．