Question

物體從甲地由靜止開(kāi)始，以恒定加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后以恒定加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)恰好停止．已知甲、乙兩地相距s．試問(wèn)：物體從甲地到乙地至少要花多少時(shí)間?運(yùn)動(dòng)中最大速度多大?

Answer 1

答案：略
解析：

由于、的數(shù)值恒定，根據(jù)題意可知：從甲地到乙地所花時(shí)間的長(zhǎng)短取決于中間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 作物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v－t圖象，分別如圖中的OABC、ODEF和OGH所示；這些圖象與時(shí)間軸所圍面積的大小代表甲、乙兩地間距離(s)，顯然三個(gè)面積應(yīng)該相等；且BC∥EF∥GH，由此可見(jiàn)，圖象OGH所表示的運(yùn)動(dòng)方式花時(shí)間最少(設(shè)為t)，這種運(yùn)動(dòng)方式是：先以做勻加速運(yùn)動(dòng)，花時(shí)間速度達(dá)到最大值，即以加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t－到達(dá)乙地時(shí)速度恰好等于零．由v－t圖線OGH可得： 根據(jù)上述兩式，可以求得正確答案： 利用v－t圖解題關(guān)鍵是全面理解圖象的物理意義．(如斜率，面積等等)，優(yōu)點(diǎn)是直觀，簡(jiǎn)潔．