Question

某學(xué)生從學(xué)校門(mén)口A處開(kāi)始散步，先向南走了50m到達(dá)B處，再向東走了100m到達(dá)C處，最后又向北走了150m到達(dá)D處。則：
（1）此人散步的總路程和位移各是多大？
（2）要比較確切地表示此人散步的初、末位置變化，應(yīng)采用位移還是路程？
（3）要比較確切地表示此人散步過(guò)程中的各個(gè)位置，可采用什么數(shù)學(xué)手段？分別應(yīng)如何表示？

Answer 1

解：根據(jù)題意可知此人的行動(dòng)路徑如圖所示

（1）此人散步的總路程為：
總位移為：
（2）由圖可知，用位移能確切地表示此人散步的位置變化
（3）應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示，如以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，則B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，-50 m）、（100 m，-50 m）、（100 m，100 m）