Question

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形粗糙導軌在B點銜接，導軌半徑為R。一個質量為m的物塊將彈簧壓縮后靜止在A處，釋放后在彈力的作用下獲一向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能到達最高點C。求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功?

（2）物塊從B至C克服阻力做的功?

（3）物塊離開C點后落回水平面時其動能的大小?

Answer 1

解：物塊到達B點瞬間，根據(jù)向心力公式有：     

解得：

彈簧對物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動能，所以有 

 

（2）物塊恰能到達C點，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式有：

所以：  

物塊從B運動到C，根據(jù)動能定理有：

解得：

（3）從C點落回水平面，機械能守恒，則：