Question

如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為，桿長(zhǎng)為l，A端與環(huán)相接觸，一定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊連接．桿OA在垂直于環(huán)面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞O端以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若定值電阻為，求電路中總電流的變化范圍．

Answer 1

答案：
解析：

電路中的總電流為I＝ 而　　 E＝Bl＝ωl2B． 　　   R總＝＋R并＋＋R并 所以    I＝ 上式中  R并＝， 由于Rx＋Ry＝R為定值，當(dāng)Rx＝Ry時(shí)，RxRy有最大值，即R并有最大值，此最大值為；所以I的最小值為．當(dāng)Rx＝0或Ry＝0時(shí)，R并有最小值零，所以I的最大值為．從而 　　　　  ≤I≤． 　　【評(píng)析】將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)部分電路當(dāng)作電源，作出等效電路圖，用直流電路知識(shí)求解．

提示：

【分析】設(shè)某一時(shí)刻金屬桿轉(zhuǎn)至如圖所示位置，則桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源；金屬桿上由A沿順時(shí)針?lè)较虻紻和沿逆時(shí)針?lè)较虻紻兩部分電阻(分別設(shè)為Rx和Ry)并聯(lián)，再與定值電阻串聯(lián)，組成外電路；等效電路如下圖所示．