Question

8．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑的水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量p_A=10kg•m/s，B球的動(dòng)量p_B=4kg•m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞．則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能是（　�。�

• A． p_A′=9 kg•m/s，p_B′=5 kg•m/s
• B． p_A′=6 kg•m/s，p_B′=8 kg•m/s
• C． p_A′=3 kg•m/s，p_B′=11 kg•m/s
• D． p_A′=0，p_B′=14 kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，碰撞后同向運(yùn)動(dòng)時(shí)后面物體的速度不大于前面物體的速度，根據(jù)這三條件規(guī)律進(jìn)行選擇．

解答 解：A、p_A′=9 kg•m/s，p_B′=5 kg•m/s，兩個(gè)物體碰撞后同向運(yùn)動(dòng)，A球的速度大于B球的速度，A球的速度增大，不符合它們的運(yùn)動(dòng)情況，是不可能的．故A錯(cuò)誤．
B、碰撞前總動(dòng)量為 p=p_A+p_B=10kg•m/s+4kg/s=14kg•m/s．
若p_A′=6 kg•m/s，p_B′=8 kg•m/s，碰撞前后總動(dòng)量守恒．碰撞前總動(dòng)能為$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{1{0}^{2}}{2m}$+$\frac{{4}^{2}}{2m}$=$\frac{58}{m}$，碰撞后總動(dòng)能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{8}^{2}}{2m}$=$\frac{50}{m}$，故碰撞后動(dòng)能減小，是可能發(fā)生的，故B正確．
C、若p_A′=3 kg•m/s，p_B′=11 kg•m/s，碰撞前后總動(dòng)量守恒．碰撞后總動(dòng)能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{1{1}^{2}}{2m}$=$\frac{65}{m}$，可知碰撞后總動(dòng)能增加，違反了能量守恒守恒，這是不可能發(fā)生的，故C錯(cuò)誤．
D、若p_A′=0，p_B′=14 kg•m/s，碰撞前后總動(dòng)量守恒．碰撞后總動(dòng)能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=0+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{98}{m}$，可知碰撞后總動(dòng)能增加，違反了能量守恒守恒，這是不可能發(fā)生的，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．