Question

（10分）如圖所示，一擺球的質(zhì)量為m，帶正電荷，電量為q，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=，水平向右，擺球平衡位置在C點(diǎn)，與豎直夾角為θ，開(kāi)始時(shí)在水平位置A點(diǎn)，無(wú)初速釋放，求擺球在C點(diǎn)時(shí)的速度及擺線的拉力．

 

 

Answer 1

擺球在C點(diǎn)時(shí)的速度是，擺線的拉力是3mg．

【解析】

試題分析：對(duì)擺球進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況確定小球的運(yùn)動(dòng)情況，剛開(kāi)始繩子松弛，在最低點(diǎn)細(xì)繩繃緊，豎直分量立刻減為零，根據(jù)動(dòng)能定理研究求出擺球在C點(diǎn)時(shí)的速度．

根據(jù)牛頓第二定律求出擺線的拉力．

【解析】
電場(chǎng)力F=qE=mg，水平向右，重力與電場(chǎng)力合力F合=mg，沿OC方向

θ=45°

設(shè)最低點(diǎn)為B，小球沿直線AB到B點(diǎn)速度VB．

mgL+qEL=mVB2

細(xì)繩繃緊，VB豎直分量立刻減為零，水平分量V1=VBcos45°

由B到C過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

qELsinθ﹣mg（L﹣Lcosθ）=mV2C﹣mV12

解得擺球在C點(diǎn)速度VC=

根據(jù)牛頓第二定律得：

在C點(diǎn)：T﹣mg=

解出在C點(diǎn)繩子拉力T=3mg

答：擺球在C點(diǎn)時(shí)的速度是，擺線的拉力是3mg．