Question

19．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為R_B：R_C=3：2．A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無相對滑動地轉動起來．a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的（　　）

• A． 角速度之比為3：2：2
• B． 線速度大小之比為3：2：2
• C． 向心加速度大小之比為9：6：4
• D． 轉速之比為2：3：2

Answer 1

分析 抓住a、b兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，結合線速度與角速度的關系、向心加速度與線速度、角速度的關系以及轉速與角速度的關系得出各個物理量之比．

解答 解：A、a、b兩點的線速度大小相等，由于a、b的半徑之比為2：3，根據$ω=\frac{v}{r}$知，ω_a：ω_b=3：2，b、c共軸轉動，角速度相等，則a、b、c三點在運動過程中的角速度之比為3：2：2，故A正確．
B、a、b兩點的線速度大小相等，b、c的角速度相等，b、c兩點的半徑之比為3：2，根據v=rω知，b、c的線速度之比為3：2，則a、b、c三點在運動過程中的線速度大小之比為3：3：2，故B錯誤．
C、a、b兩點的線速度大小相等，根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、b的半徑之比為2：3，則向心加速度之比為3：2，b、c的角速度相等，根據a=rω²知，b、c的半徑之比為3：2，則向心加速度之比為3：2，可知a、b、c三點的向心加速度之比為9：6：4，故C正確．
D、轉速n=$\frac{ω}{2π}$，因為a、b、c三點的角速度之比為3：2：2，則a、b、c三點的轉速之比為3：2：2，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動的點角速度大小相等，靠摩擦傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，知道圓周運動各個物理量之間的關系，并能靈活運用．