Question

如圖所示，P為一個(gè)豎直放置的凸透鏡，點(diǎn)畫線表示該凸透鏡的主光軸，一條入射光線，請(qǐng)做出它經(jīng)凸透鏡折射后的出射光線．

Answer 1

答案：
解析：

[方法一]如圖所示，設(shè)點(diǎn)光源S位于AB上，過S作平行于主光軸的直線SM交凸透鏡于M；連接并延長(zhǎng)；連接SO并延長(zhǎng)，設(shè)SO與的反向延長(zhǎng)線交于；連接并設(shè)與主軸交于N點(diǎn)，則BN即為所求折射光線． 　　[方法二]如圖所示，過做垂直于主軸的直線并與AB交于S，并設(shè)S為一光源，連接直線SO；過B點(diǎn)做直線BN與SO平行且與主軸相交于N，則BN為所求的折射光線． 　　[方法三]如圖所示，過O點(diǎn)做直線ON平行于AB；過做直線垂直于主軸且與ON相交于N點(diǎn)；連接BN，則BN即為所求折射光線． 　　入射光線經(jīng)凸透鏡折射后將向主光軸偏折，只有一條入射光線我們只能知道折射光的大概位置，但不能準(zhǔn)確地做出折射光線，為了確定折射光線，必須引入輔助線，并且輔助入射光線的折射光應(yīng)很容易確定．凸透鏡成像中，有三條特殊光線：通過光心的光線，經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不變；平行于主光軸的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，折射光線過焦點(diǎn)；從焦點(diǎn)發(fā)出的光，經(jīng)凸透鏡折射后，平行于主光軸．本題主要考查學(xué)生對(duì)三條特殊光線的靈活運(yùn)用． 　　[思路一]利用虛物法．設(shè)想在入射光AB上有一點(diǎn)光源S，如能做出光源S的像，根據(jù)像點(diǎn)的特征，由S發(fā)出的光，經(jīng)凸透鏡折射后，所有的折射光線必過像點(diǎn)．則可以確定AB的出射光線． 　　[思路二]利用焦平面法．位于過焦點(diǎn)且垂直于主光軸的平面(焦平面)上的點(diǎn)光源不能成像，表明光源發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡折射后的折射光線是平行光，設(shè)想入射光線AB上恰有一光源處在左焦平面上，若能確定該光源的一條折射光，則AB的折射光線便可以確定． 　　[思路三]仍利用焦平面法．一束平行光入射到凸透鏡后，折射光線必會(huì)聚于焦平面上的某一點(diǎn)．設(shè)想有一條與AB平行的光線入射到凸透鏡上，只要做出其折射光線與右焦平面的交點(diǎn)，即可做出AB的折射光線． 　　[思路四]利用光路可逆性原理．本題要求解AB的折射光線，若能設(shè)想有一條入射光從凸透鏡的右側(cè)入射，而其折射光線恰好是BA，則此問題便化為求解物點(diǎn)，解決方案又有多種．

提示：

求解某條光線的折射光(或入射光)或者根據(jù)物點(diǎn)求解像點(diǎn)(或根據(jù)像點(diǎn)求解物點(diǎn))是本小節(jié)中常見的題型，求解過程一般來說都有三種以上的方法，但其基本思想是根據(jù)像點(diǎn)的特征(所有折射光線或者折射光線的反向延長(zhǎng)線交于像點(diǎn))，利用三條特殊光線的性質(zhì)作圖． 　　本題采用的四種方法中，第一種解法是同學(xué)們比較習(xí)慣的方法、假想物點(diǎn)(虛物)法亦是解決此類問題的基本解法，但作圖繁瑣；第二種解法雖然也是利用虛物法，但更加注意物點(diǎn)位置的特殊性，對(duì)學(xué)生理解凸透鏡成像規(guī)律有較高的要求，但作圖比第一種方法更加簡(jiǎn)潔；第三種解法則是對(duì)第二種方法的逆應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的能力要求更高，但若能掌握，則對(duì)凸透鏡成像的作圖問題必將有更深刻的理解，對(duì)學(xué)習(xí)透鏡成像的規(guī)律大有裨益．