Question

9．如圖所示，質(zhì)量為M的三角形木塊a放在水平面上，把另一質(zhì)量為m的木塊b放在a的斜面上，斜面傾角為α，對a施一水平力F，使b不沿斜面滑動，不計一切摩擦，則b對a的壓力大小為（　�。�

• A． $\frac{mg}{cosα}$
• B． $\frac{Mg}{cosα}$
• C． $\frac{FM}{（M+m）cosα}$
• D． $\frac{Fm}{（M+m）sinα}$

Answer 1

分析 b與a恰好不發(fā)生相對滑動時，b與a的加速度相同，以b為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可求出A對B的支持力．以ab整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對b研究求出a對b的支持力，由牛頓第三定律得到b對a的壓力大小．

解答 解：A、以b木塊為研究對象，b與a不發(fā)生相對滑動時，b的加速度水平向左，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：a對b的支持力為：N=$\frac{mg}{cosα}$，由牛頓第三定律得：b對a的壓力大小為：N′=N=$\frac{mg}{cosα}$．故A正確，B錯誤．
C、以ab整體為研究對象，由牛頓第二定律得加速度為：a=$\frac{F}{M+m}$，
對b研究得有：N′=$\frac{ma}{sinα}$$\frac{Fm}{（M+m）sinα}$，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題是連接類型的問題，兩物體的加速度相同，既可以采用隔離法，也可以采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法研究，要靈活選擇研究對象，關(guān)鍵是不要漏選．