Question

豎直向上拋出一個物體，物體上升到最高點(diǎn)又落回原處，如果上升和下降過程中，物體受到的空氣阻力恒定不變，物體上升過程中的加速度大小為a₁，上升所用時間為t₁，物體下降過程中的加速度大小為a₂，下降所用時間為t₂，試比較a₁、a₂和t₁、t₂的大小，并通過推導(dǎo)說明原因．

Answer 1

解：物體向上運(yùn)動時，受力分析如圖所示：
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律：mg+f=ma₁，解得
物體向下運(yùn)動時，受力分析如圖所示：
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律：mg-f=ma₂，解得
所以：a₁＞a₂．
對上升的過程采用逆向思維，有：，則．
下降的過程有：，則．
因?yàn)閟₁=s₂，則t₁＜t₂
答：上升的加速度大于下降的加速度，上升的時間小于下降的時間．
分析：根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，從而比較出大小關(guān)系，通過勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動的時間，從而比較大�。�
點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．