Question

8．從1907年起，美國物理學家密立根開始以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中幾個重要的物理量．他通過如圖1所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓U_c與入射光頻率ν，作出U_c-ν的圖象（圖2），由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射測出的h相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性．求：

（1）普朗克常量h=$\frac{e（{U}_{c2}-{U}_{c1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
（2）該金屬的截止頻率ν₀=$\frac{{U}_{c2}{v}_{1}-{U}_{c1}{v}_{2}}{{U}_{c2}-{U}_{c1}}$
（已知量：頻率ν₁、ν₂，遏止電壓U_c1、U_c2及電子的電荷量e）

Answer 1

分析 根據(jù)光電效應(yīng)方程得出遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，通過圖線的斜率求出普朗克常量．遏止電壓為零時，入射光的頻率等于截止頻率．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：
E_k=hv-W₀
動能定理：eU_c=E_k得：
U_c=$\frac{h}{e}$v-$\frac{h}{e}$v₀，
結(jié)合圖象知：k=$\frac{h}{e}$=$\frac{{U}_{{c}_{2}}-{U}_{c1}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$=$\frac{{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$；
解得，普朗克常量：h=$\frac{e（{U}_{c2}-{U}_{c1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$，
截止頻率：v₀=$\frac{{U}_{c2}{v}_{1}-{U}_{c1}{v}_{2}}{{U}_{c2}-{U}_{c1}}$；
故答案為：（1）$\frac{e（{U}_{c2}-{U}_{c1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$；（2）$\frac{{U}_{c2}{v}_{1}-{U}_{c1}{v}_{2}}{{U}_{c2}-{U}_{c1}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，對于圖象問題，關(guān)鍵得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進行求解，解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程以及最大初動能與遏止電壓的關(guān)系．