Question

18．汽車的質(zhì)量為2t，汽車發(fā)動機的額定功率為80kw它在平直的公路上行駛時所受的阻力是4000N，試求：
（1）汽車保持額定功率從靜止起動后達到的最大速度？
（2）若汽車以2m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，可維持多長時間？

Answer 1

分析 汽車達到最大速度時，牽引力與阻力相等，則由功率公式可求得汽車能達到的最大速度；由平均速度公式可求得平均速度；由勻加速直線運動的性質(zhì)可求得勻加速運動的時間，根據(jù)牛頓第二定律計算加速度．

解答 解：（1）當汽車做勻速運動時，牽引力等于阻力F=f，則由P=Fv可知：
v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{4000}$=20m/s；
（2）勻加速啟動時，牽引力F₂恒定，且：F₂-f=ma；
解得：F₂=F_f+ma=4000+2000×2=8000N；
達到最大功率時，勻加速過程終止，此時汽車的速度為：v₁=$\frac{{P}_{0}}{{F}_{2}}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{8000}$=10m/s；
勻加速持續(xù)時間為：t=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s；
答：（1）最大速度為20m/s；
（2）勻加速的時間為5s；

點評 本題考查汽車的勻加速直線運動啟動方式，注意當汽車達到最大功率時，汽車的功率不能再變，也就不能再保持勻加速直線運動，而是做變加速直線運動．