Question

如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質(zhì)量為m=40kg的演員從靜止開始沿豎直方向向上拉起，演員先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．演員加速運(yùn)動(dòng)與減速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小之比為1：4，全過程用時(shí)t=l0s，上升的高度h=l0m．忽略滑輪的質(zhì)量及摩擦，求在演員上升過程中，繩子拉力對(duì)演員做功的最大功率（重力加速度g取l0m/s²）．

Answer 1

分析：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度的關(guān)系：勻加速的末速度即為勻減速的初速度
求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力．利用功率P=FV可求解

解答：解：勻加速的末速度即為勻減速的初速度                                      
如圖所示，則有：

a₂=4a₁     ①
t=t₁+t₂       ②
h=h₁+h₂      ③
加速時(shí)，v=a₁t₁
h₁=

1

2

vt1
減速時(shí)，v=a₂t₂
h₂=

1

2

vt2
聯(lián)立上式，得v=2m/s，a₁=

1

4

m/s²
設(shè)演員加速上升過程中繩子的拉力為F，拉力對(duì)演員做功的最大功率為P，則
F-mg=ma₁
P=Fv
解得：P=820W
答：繩子拉力對(duì)演員做功的最大功率為820W

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力和功率．