Question

如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細(xì)不同，粗管B的橫截面積是細(xì)管A的2倍。管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12cm，大氣壓強(qiáng)為p₀＝75cmHg。

（1）若用一活塞將細(xì)管A的管口封閉，并緩慢向下推活塞，保持封閉氣體溫度不變，當(dāng)兩管中水銀面高度差為6cm時，活塞下移的距離為多少？

（2）若將兩管口均封閉，使細(xì)管A內(nèi)封閉氣體的溫度從t＝27℃開始緩慢升高，粗管B內(nèi)氣體溫度不變，當(dāng)兩管中水銀面高度差為6cm時，A管內(nèi)封閉氣體的溫度為多少℃？

Answer 1

（1）p ₁＝p₀＝75cmHg，l ₁＝12cm

p ₂＝p₀＋ p_h ＝81cmHg，（1分）

由p₁V₁＝ p₂V₂得p₁l₁＝ p₂l₂，可得l₂＝ ＝ cm＝11.11 cm（2分）

兩邊液面高度差為6cm時，細(xì)管液面下降4cm，粗管液面上升2cm，（1分）

所以活塞下移距離為：（12＋4－11.11）cm＝4.89cm（1分）

（2）p _B1＝p₀＝75cmHg，l _{B 1}＝12cm，l_B1＝（12－2）cm＝10cm

由p_B1V_B1＝ p_B2V_B2得p_B1l1＝ p _B2lB2，可得p _B2＝  ＝cmHg＝90 cmHg，（2分）

p_A1＝p₀＝75cmHg，l _A1＝12cm，T _A1＝（273＋27）K＝300K

p_A3＝ p_B2＋ p_h′＝96cmHg，（1分）l_A3＝（12＋4）cm＝16 cm，T_A3＝？

由 ＝ 得T_A3＝T_A1＝ ×300 K ＝512K（3分）

封閉氣體的溫度為239℃。（1分）