Question

如圖所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值為5Ω的滑動變阻器．按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸點，通過電源的電流可能是（　　）

• A、2.1A
• B、2.5A
• C、3.0A
• D、4.0A

Answer 1

分析：為分析方便，可設(shè)滑動變阻器與R₁并聯(lián)部分的電阻為R_右，根據(jù)電路的連接關(guān)系，推導(dǎo)出電路總電阻表達式，分析總電阻的最大值和最小值，再由閉合電路歐姆定律求得電源的電流最小值和最大值，確定通過電源的電流范圍，即可進行選擇．

解答：解：設(shè)滑動變阻器與R₁串聯(lián)部分的電阻為R_右，與R₂串聯(lián)部分的電阻為R_左，則整個電路總電阻表達式：
R_總=r+

(R2+R左)(R1+R右)

R2+R左+R1+R右

=0.5+

(3+5-R右)×(2+R右)

3+5+2

=-（R_右-3）2+3
當R_右=3Ω時，R_總max=3Ω，此時電源的電流最小值為 I_min=

E

Rmax

=

6.3

3

A=2.1A
當R_右=0時，R_總min=2.1Ω，此時 I_max=3A
當調(diào)節(jié)滑動變阻器時，其總電阻在最大值和最小值之間，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，故通過電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A，故ABC正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)閉合電路歐姆定律得到電流的極值，考查運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．