Question

水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ（0＜μ＜1）．現(xiàn)對木箱施加一個拉力F，使木箱沿水平面做勻速直線運動．設(shè)F的方向與水平面夾角為θ（如圖所示）．在θ角由0°逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則下列說法中正確的是（　�。�

A．F大小不變

B．F一直增大

C．F的瞬時功率一直減小

D．F的瞬時功率不變

Answer 1

分析：在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，說明物體受力始終平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法討論F的變化，再由P=Fvcsθ判斷功率的變化．

解答：解：因為物體勻速運動，水平豎直方向均受力平衡：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
F=

μmg

cosθ+μsinθ

令：sinβ=

1

1+μ2

，cosβ=

μ

1+μ2

，即：tanβ=

1

μ

則：F=

μmg

(sinβcosθ+cosβsinθ) 1+μ2

=

μmg

sin(β+θ) 1+μ2

θ從0逐漸增大到90°的過程中，在θ+β＜90°前：sin（β+θ）逐漸變大，所以F逐漸減�。�
在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐漸變小，所以F逐漸減大；
所以結(jié)論是：F先減小后增大，故AB錯誤．
C、D、功率：P=Fvcsθ=

μmg

cosθ+μsinθ

×v×cosθ=

μmgv

1+μtanθ

θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ一直在變大，所以功率P一直在減小，故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：本題為平衡條件的應(yīng)用問題，受力分析后應(yīng)用平衡條件求解即可，難點在于研究對象的選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法討論拉力F的變化，難度不小，需要細細品味．