Question

一列快車正以60m/s的速度在平直的鐵軌上行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面1500m處有一貨車正以18m/s的速度勻速同向行駛，快車立即合上制動(dòng)器，經(jīng)120s的剎車時(shí)間才能停止，試判斷兩車是否發(fā)生撞車事故．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出快車剎車的加速度大小，然后根據(jù)速度時(shí)間公式和位移公式求出兩車速度相等時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移，判斷兩車是否相撞．

解答：解：快車剎車中的加速度大小為a=

vt

t

=

60

120

=0.5m/s²．    
設(shè)快車與貨車速度相同時(shí)，兩車沒有相碰，所需時(shí)間t=

vt-v

a

=

60-18

0.5

=84s                 
這段時(shí)間內(nèi)快車行駛的距離s快=vtt-

1

2

at2=60×84-

1

2

×0.5×842=3276m．
貨車行駛的距離為s_貨=vt=18×84=1512m．                     
而1512m+1500m=3012m＜3276．                                  
所以，快車的速度還沒有減小到貨車的速度，兩車便相撞了．      
答：兩車會(huì)發(fā)生相撞．

點(diǎn)評(píng)：速度大者減速追及速度小者，速度相等前，若不相撞，則兩車的距離越來越小，速度相等后，兩者的距離越來越大，可知追及只能發(fā)生在速度相等之時(shí)和相等之前．