Question

15．如圖所示，固定支架ACB，AC豎直，AB為光滑鋼絲，AC=BC=l，一穿在鋼絲中的小球從A點靜止出發(fā)，則它滑到B點的時間t為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{l}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{2l}{g}}$
• C． 2$\sqrt{\frac{l}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{l}{2g}}$

Answer 1

分析 由幾何知識確定AB的位移，由牛頓第二定律求出加速度a，由位移公式求解時間．

解答 解：以C點為圓心，以CA長度為半徑作圓，如圖所示，

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得AB=2lcosθ，
小球沿AB下滑的加速度a=gcosθ，
根據(jù)位移時間關(guān)系可得：AB=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
即2lcosθ=$\frac{1}{2}gcosθ{t}^{2}$，
解得t=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$，故C正確、ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題主要是考查牛頓第二定律之“等時圓”的問題，解答本題的關(guān)鍵是建立“等時圓”，運用牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解勻加速運動的時間．