Question

重為100N的物體在細(xì)線(xiàn)OA、OB共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)OA、OB與水平天花板的夾角分別為30°、60°，如圖所示，求：

（1）細(xì)線(xiàn)OA的拉力F_OA、細(xì)線(xiàn)OB的拉力F_OB

（2）若細(xì)線(xiàn)OA、OB所承受的最大拉力分別為200N、300N，為了使細(xì)線(xiàn)OA、OB不會(huì)被拉斷，則物體的重力不能超過(guò)多少？

 

Answer 1

（1）對(duì)重物受力分析，如圖所示

       由于重物靜止，所以F=G=100N

       由幾何關(guān)系：F_OA=Fcos60º=50N…………(2分)

F_OB=Fsin60º=50N…………(2分)

(2)解法一：假設(shè)OB細(xì)線(xiàn)拉力達(dá)到300N時(shí)，由幾何關(guān)系得：

F_OA=F_OB/tan60º=100N…………(2分)

F_OA<200N，即OA細(xì)線(xiàn)未斷，當(dāng)OB細(xì)線(xiàn)拉力達(dá)到300N時(shí)，物體最重…………(2分)

所以，重物最大重量為：G=F=F_OB/sin60º=200N………(2分)

解法二：假設(shè)OA細(xì)線(xiàn)拉力達(dá)到200N時(shí)，由幾何關(guān)系得：

F_OB=F_OAtan60º=200N…………(2分)

∵F_OB>300N,   ∴當(dāng)OA拉力達(dá)到200N時(shí)，OB細(xì)線(xiàn)早已斷，

當(dāng)OB拉力最大時(shí)，物體最重………………………(2分)）

       所以，重物最大重量為：G=F=F_OB/sin60º=200N………(2分)

解析:略