Question

3．2014年10月22日，執(zhí)行探月工程三期飛行試驗任務(wù)的嫦娥五號飛行試驗器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．據(jù)悉，這是嫦娥系列發(fā)射中首次需要返回地球的一次任務(wù)，將為嫦娥五號飛行提供試驗數(shù)據(jù)，這是我國航天事業(yè)的又一成功．“嫦娥五號飛行試驗器”圍繞月球的運動可以看作勻速圓周運動，萬有引力常量已知，如果在這次探測工程中要測量月球的質(zhì)量，則需要知道的物理量有（　　）

• A． “飛行試驗器”的質(zhì)量和月球的半徑
• B． 月球的半徑和“飛行試驗器”繞月球運動的周期
• C． “飛行試驗器”繞月球運動的周期和軌道半徑
• D． “飛行試驗器”的質(zhì)量、月球的半徑和“飛行試驗器”繞月球運動的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，由衛(wèi)星軌道半徑和周期可求出月球的質(zhì)量．

解答 解：解：衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，
由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
解得：M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$，
其中r為衛(wèi)星繞月球運動的半徑，T為衛(wèi)星繞月球運動的周期．
故選：C．

點評 本題是計算天體質(zhì)量的問題，需要知道環(huán)繞天體的軌道半徑和周期，才能求出中心天體的質(zhì)量．