Question

列車以72km/h的速度行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同一平直鐵路上前方500m處，一貨車以36km/h的速度同向行駛，為避免撞車，列車司機(jī)立即剎車．求列車剎車時加速度的最小值．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

貨車速度記為v1，列車速度記為v2，則v2＞v1，列車與貨車距離越來越小，v2＜v1，列車與貨車距離越來越大． 可見，列車剎車后，開始列車距貨車越來越近．若列車速度減小到與貨車速度相等時，列車還沒有追上貨車(或剛好追上貨車)，此后列車距貨車越來越遠(yuǎn)，不會相撞． 方法一：設(shè)列車剎車加速度大小為a，剎車后經(jīng)時間t，列車速度與貨車速度相等，這段時間內(nèi)貨車、列車位移分別為s1、s2，則不撞車的條件是：Δs＝(s1＋500)－s2≥0 根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律有：s1＝v1t　　s2＝v2t－at2/2　　v2－at＝v1　　解得：a≥0.1m/s2 即最小加速度為：0.1m/s2 方法二：以貨車為參考系，列車做初速度為v0＝(v2－v1)的勻減速運(yùn)動，加速度大小為a，要列車不撞貨車，即當(dāng)列車追上貨車前(或剛好追上時)速度減為零(對貨車)，即：(v2－v1)2/2a≤500 解得：a≥0.1m/s2         即最小加速度為：0.1m/s2