Question

帶電小球的質量為m，當勻強電場方向水平向右時，小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點，圖中角θ＝30°，如圖所示，當將電場方向轉為豎直向下時(保持勻強電場的電場強度大小不變)，求小球從A點起滑到最低點時對軌道的壓力

 

 

Answer 1

F″_N＝2(＋1)mg，方向豎直向下

解析:設小球帶電量為q，電場強度大小為E，

當場強方向向右時，小球在A點受力如圖.

由平衡條件得：

qE＝mg/tan30°＝mg.

當場強方向豎直向下時，電場力的方向變?yōu)樨Q直向下，小球從A到B的過程中，重力、電場力都做正功.

由動能定理得：

(mg＋qE)R(1－sin30°)＝mv²－0

∴v＝

設小球到B點時受到的支持力為F.

則：F－(mg＋qE)＝mv²/R[來源:]

代入數(shù)據解得：

F＝2(＋1)mg

由牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力

F″_N＝2(＋1)mg，方向豎直向下