Question

如圖所示，質量為m₁的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角 θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

（2）乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物體乙的質量m₂=4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m₁最大不能超過多少？

Answer 1

考點：

共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．
專題：	共點力作用下物體平衡專題．
分析：	（1）以結點O為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力． （2）乙物體水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向． （3）當乙物體剛要滑動時，物體甲的質量m1達到最大，此時乙受到的靜摩擦力達到最大值Fmax=μm2g，再平衡條件求出物體甲的質量．
解答：	解：（1）對結點O，作出力圖如圖，由平衡條件有： ① ② 解得： （2）對于乙物體：摩擦力 方向水平向左 （3）當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值Fmax=μm2g③                                           TBmax=Fmax④ 由②③④得： 答：（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是：．     （2）乙受到的摩擦力是，方向水平向左．     （3）欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過1.6kg．
點評：	本題涉及共點力平衡中極值問題，當物體剛要滑動時，物體間的靜摩擦力達到最大．