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9．如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點(diǎn)A處以v0=$\sqrt{\frac{2rg}{5}}$滑下．不計(jì)任何摩擦阻力．則小滑塊P離開圓柱面時(shí)的瞬時(shí)速率為$\sqrt{\frac{4gr}{5}}$．

分析 滑塊P離開沿圓柱面時(shí)，恰好由重力的分力提供向心力，根據(jù)向心力求出離開圓柱面時(shí)的速率，由機(jī)械能守恒求出小滑塊P離開圓柱面時(shí)的瞬時(shí)速率．

解答 解：設(shè)物塊離開圓柱面時(shí)的速率為v，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgcosθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgr（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{4gr}{5}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{4gr}{5}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住臨界條件是分析的關(guān)鍵，再運(yùn)用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0射出，粒子恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，O、A兩點(diǎn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，連線與坐標(biāo)軸+y方向的夾角為α=37°，不計(jì)粒子的重力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若在平行于x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1中，粒子沿+y方向從O點(diǎn)射出，恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；若在平行于y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2中，粒子沿+x方向從O點(diǎn)射出，也恰好能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求這兩種情況電場(chǎng)強(qiáng)度的比值$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$．
（2）若在y軸左側(cè)空間（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿與y軸成30°的方向射入第Ⅱ象限，從第Ⅲ象限射出后恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小及方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以初速度v滑上木板．則整個(gè)過(guò)程木板與木塊系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量可能是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$mv2B．$\frac{1}{4}$mv2C．$\frac{1}{2}$mv2D．μmgL

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．在下列關(guān)于近代物理知識(shí)的說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．玻爾理論可以成功解釋氫原子的光譜現(xiàn)象
B．氫原子的核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，原子的能量增大
C．β射線為原子的核外電子電離后形成的電子流
D．查德威克發(fā)現(xiàn)了中子，其核反應(yīng)方程為：${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n
E．鈾元素的半衰期為T，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，鈾元素的半衰期也發(fā)生變化

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙固定斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為v0，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多
B．滑到斜面底端時(shí)，B的動(dòng)能最大
C．C的重力勢(shì)能減少得多
D．A、B、C三個(gè)物體到達(dá)底端的時(shí)間關(guān)系為：tB＜tC＜tA

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小
B．最早發(fā)現(xiàn)中子的物理學(xué)家是查德威克
C．β衰變說(shuō)明原子核里有電子
D．α射線、β射線、γ射線本質(zhì)上都是電磁波，且γ射線的波長(zhǎng)最短
E．某原子核經(jīng)過(guò)一次α衰變和兩次β衰變后，核內(nèi)中子數(shù)減少4個(gè)
F．γ射線的電離作用很強(qiáng)，可用來(lái)消除有害靜電

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．為了測(cè)定一個(gè)額定電壓為10V、額定功率在10～15W之間的燈泡的額定功率，實(shí)驗(yàn)室提供了以下實(shí)驗(yàn)器材供其選用：
直流電源 （E=15V，r=0），直流電壓表V0（量程Vm=12V，RV=8kΩ），直流電流表A0（雙量程0～0.6～3A，RA=0），滑動(dòng)變阻器Rp（規(guī)格0～15Ω、2.0A），開關(guān)，導(dǎo)線若干根

（1）圖甲為學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室里設(shè)計(jì)的四個(gè)實(shí)驗(yàn)電路圖，其中合理、正確的實(shí)物連線圖是A，在實(shí)際操作中，電流表應(yīng)選用的量程是3A
（2）根據(jù)圖乙繪出的I-U圖線，估算該燈泡的額定功率是13.9W，該小燈泡消耗電功率P與外加電壓U2的關(guān)系符合圖丙中的C．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω．一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端于導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一端時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，試求此后
（1）導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度；
（ 2）小燈泡消耗的電功率．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．游泳池的水深1.5m，一竹竿豎直插于池底，露出水面部分長(zhǎng)為0.5m．當(dāng)太陽(yáng)光與水平面成45度角射來(lái)時(shí)，在池底測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)為1.5m，求水的折射率．

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