Question

10．如圖所示，將一質(zhì)量為m的滑塊放在水平地面上，滑塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將滑塊與一輕彈簧相連，彈簧另一端拴接在豎直的墻壁上，開始彈簧處于原長狀態(tài)，此時的滑塊位于O點(diǎn)，現(xiàn)向右緩慢拉滑塊到M點(diǎn)，此過程中拉力對滑塊所做的功為W，然后將滑塊無初速釋放，滑塊經(jīng)O點(diǎn)向左運(yùn)動到N點(diǎn)時速度減為零，已知MN=L，重力加速度為g．滑塊在M、N兩點(diǎn)時彈簧的彈性勢能分別為E_pM、E_pN．則下列說法正確的是（　�。�

• A． E_pM＞E_pN
• B． 當(dāng)彈簧處于原長時滑塊的速度最大
• C． E_pN＞W(wǎng)-$\frac{3}{2}$μmgL
• D． 當(dāng)滑塊運(yùn)動到O點(diǎn)時，滑塊的動能一定小于W-μmgL

Answer 1

分析 滑塊向左運(yùn)動的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．當(dāng)滑塊的合力為零時速度最大．根據(jù)能量守恒定律求出N點(diǎn)的彈性勢能．并求出滑塊運(yùn)動到O點(diǎn)的動能．

解答 解：A、滑塊從M運(yùn)動到N時，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則E_pM＞E_pN．故A正確．
B、滑塊向左運(yùn)動時，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，先加速后減速，所以當(dāng)彈力與摩擦力大小相等、方向相反時速度最大，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，故B錯誤．
C、滑塊從M運(yùn)動到N時，由能量守恒定律有：
E_pM=E_pN+μmgL…①
滑塊從O到M的過程，有：W=E_pM+μmg$\overline{OM}$…②
由于E_pM＞E_pN，則有：$\overline{OM}$＞$\overline{ON}$…③
即有 $\overline{OM}$＞$\frac{L}{2}$…④
由①②④解得：E_pN＜W-$\frac{3}{2}$μmgL，故C錯誤．
D、滑塊從M運(yùn)動到O的過程，由能量守恒定律有：
E_KO+μmg$\overline{OM}$=E_pM…⑤
則得滑塊運(yùn)動到O點(diǎn)時的動能為：E_KO=E_pM-μmg$\overline{OM}$=W-2μmg$\overline{OM}$…⑥
將 $\overline{OM}$＞$\frac{L}{2}$代入⑥得 E_KO＜W-μmgL．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要準(zhǔn)確把握能量是如何轉(zhuǎn)化的，分段運(yùn)用能量守恒定律列式分析．