Question

如圖所示，在光滑的水平地面上，有一質(zhì)量為m_A=2.0kg的長木板，以v₀=14m/s的速度向右運(yùn)動．若再在A板右端輕放一個帶正電荷電荷量為0.20C、質(zhì)量為0.10kg的物塊B，A、B處在B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，相互絕緣，A板足夠長，g取10m/s²．試求：
（1）B物塊的最大速度；
（2）A板的最小速度；
（3）此過程中A、B系統(tǒng)增加的總內(nèi)能．

Answer 1

（1）當(dāng)物塊B所受到的豎直向上的洛倫茲力和重力相等時，B對A的壓力為零，此時B獲得最大速度，則有：
            qv_mB=m_Bg     解得：v_m=10 m/s
（2）對A、B物體系統(tǒng)水平方向不受外力，所以系統(tǒng)的動量守恒．當(dāng)B的速度最大時，B對A沒有壓力，A的速度最�。�規(guī)定木板A的初速度方向?yàn)檎�方向．則根據(jù)動量守恒定律得：
    m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_m，
代入解得，A板的最小速度v_A=13.5m/s．
（3）根據(jù)能量守恒定律得，此過程中A、B系統(tǒng)增加的總內(nèi)能等于機(jī)械能的減小，即有：
△E=

1

2

mA

v

20

-

1

2

mA

v

2A

+

1

2

mB

v

2m

代入解得，△E=8.75J
答：
（1）B物塊的最大速度為10m/s；
（2）A板的最小速度為13.5m/s；
（3）此過程中A、B系統(tǒng)增加的總內(nèi)能為8.75J．