Question

6．如圖所示，質(zhì)量為46kg的雪橇（包括人）在拉力F作用下沿水平面由靜止開始運動，F(xiàn)大小為200N、方向與水平方向成37°角，經(jīng)過2s，速度達到4m/s，此時撤去力F，經(jīng)過一段時間后停止運動．空氣阻力不計，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）雪橇做加速運動的加速度大��；
（2）雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)；
（3）從開始運動到停止雪橇位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出雪橇做加速運動的加速度大�。�
（2）對雪橇（包括人）受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求出雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)速度位移公式求出雪橇勻加速運動的位移，撤去力F，根據(jù)牛頓第二定律求出此時的加速度，再根據(jù)速度位移公式求出雪橇勻減速運動的位移，
二者相加即可得出從開始運動到停止雪橇位移的大小．

解答 解：（1）由v=at得，雪橇做加速運動的加速度大小：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4m/s}{2s}$=2m/s²．
（2）對雪橇（包括人）受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律可得，
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，
代入數(shù)據(jù)可解得：μ=0.2．
（3）勻加速階段，由速度位移公式得，雪橇運動的位移：
x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m，
撤去力F，雪橇做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得，
μmg=ma₂，
解得：a₂=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
由速度位移公式得，雪橇運動的位移：
x₂=$\frac{0-{v}^{2}}{-2{a}_{2}}$=$\frac{0-{4}^{2}}{-2×2}$m=4m，
則從開始運動到停止雪橇位移的大小：
x=x₁+x₂=4m+4m=8m．
答：（1）雪橇做加速運動的加速度大小為2m/s²；
（2）雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2；
（3）從開始運動到停止雪橇位移的大小為8m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，弄清不同運動階段受力情況，熟練運用相關公式即可正確解題，屬于基礎性題目，難度不大．