Question

（2011?南昌模擬）如圖所示，質(zhì)量M=lkg，長L=lm的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ_l=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=lkg．大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，若在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，求經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律分別求出鐵塊與木板的加速度．由位移公式分別列出兩物體的位移與時間的關系，鐵塊運動到木板的右端時，鐵塊與木板相對于地面的位移之差等于板長L，聯(lián)立解出時間．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，
對鐵塊：F-μ₂mg=ma₁
對木板：μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₂
代入數(shù)據(jù)解得，
a₁=4m/s²，a₂=2m/s²
鐵塊運動到木板的右端時，鐵塊和木板的位移分別為
   x₁=

1

2

a1t2，x2=

1

2

a2t2
兩者的位移關系是：L=x₁-x₂
即有，L=

1

2

a1t2-

1

2

a2t2
代入解得，t=1s
答：經(jīng)過1s時間鐵塊運動到木板的右端．

點評：此題中不能用整體法求鐵塊的加速度，即不能這樣列式：a₁=

F

M+m

．涉及兩個及以上物體的運動，關鍵是找出它們之間關系．